3D打印圆锥截切模型，主要针对学生在学习圆锥被截切时形成的截交线而设计的3D模型。本项目共分两个模型：（1）圆锥分别被水平面、正垂面、平行于圆锥轮廓线的正垂面截切，共形成三种截交线。（2）圆锥分别被侧平面、正垂面（过圆锥锥顶）截切，共形成两种截交线。其能够给学生直观形象展示圆锥被截切时截交线的变化过程。

 一、  项目背景

      在《工程图学基础》课程教学中，对于教材“第五章 基本立体及其表面的交线”中的内容“平面与圆锥相交”来说，根据截平面与圆锥轴线的相对位置不同，其截交线共有5种情况。此时，截交线会呈现出不同的形状，求作截交线的投影是一个重点和难点内容。学生在学习本部分内容时，对于曲面立体表面截交线的轮廓经常表达不清楚，尤其是如何根据求轮廓线上的特殊位置点和一般位置点的投影来最终作出截交线的投影，更是感觉比较困难。

      因此，如何建立比较精确的圆锥被截切的立体模型，帮助学生迅速建立空间的概念，提高空间构型和想象能力，就是一个十分关键和迫切的问题。

二、  项目实用价值和应用情况

       3D打印圆锥截切模型，主要针对学生在学习圆锥被截切时形成的截交线而设计的3D模型。其主要应用在教学演示领域中

可以通过教师在课堂上向学生进行展示，也可以通过网络平台上传，让学生自行浏览分析。

      本项目共分两个模型：（1）圆锥分别被单一水平面、单一正垂面、正垂面（平行于圆锥轮廓线）截切，共形成三种截

线。（2）圆锥分别被单一侧平面、单一正垂面（过圆锥锥顶）截切，共形成两种截交线。通过3D打印，将圆锥被截切的3D模

打印出来，可广泛应用于《工程图学基础》课堂教学中。

其价值主要体现在：

1、将圆锥被截平面截切这一抽象过程具体化，在教学过程中让学生能够直观地观察截交线的变化趋势，逐步提高空间想象能力。

2、利用3D打印圆锥截切模型，可以精确地展示截交线在圆锥被截切过程中随着截平面的变化而变化的趋势，有助于学生更好理解截交线的概念和投影变化。

三、设计思路和方案

      本项目实际设计主要采用以下思路和方案：分别用水平面、不同位置正垂面和侧平面去截切圆锥，得到不同形状的截交线。

模型（一）

1、如图1所示，针对圆锥被截切求截交线的过程，进行三维建模，截切共分三种情况：

（1）圆锥被水平面截切，其截交线是一个圆；

（2）圆锥被正垂面截切，其截交线是一个椭圆；

（3）圆锥被与其转向轮廓线平行的正垂面截切，其截交线为抛物线。

模型（二）

2、如图3所示，针对圆锥被截切求截交线的过程，进行三维建模，共分两种情况：

（1）圆锥被侧平面截切，其截交线是双曲线；

（2）圆锥被过锥顶的正垂面截切，其截交线是一个三角形。

       当圆锥被一个侧平面所截切时，其形成的截交线为一段双曲线。而当一个过圆锥锥顶的正垂面去截切圆锥时，其截交线为一个三角形。

本项目的创新点在于利用3D打印技术打印出圆锥截切模型，并且可以在模型上连续观察截交线的变化趋势，能够向学生直观、形象地展示截交线的变化特征，帮助培养空间构型和想象能力。

难点是受到3D打印机精度的影响，如何控制打印参数，打印出更加精确的模型。

技术成熟度：本技术比较成熟。

3D打印圆锥截切模型，主要针对学生在学习圆锥被截切时形成的截交线而设计的3D模型。其主要应用在教学演示领域中，可以通过教师在课堂上向学生进行展示，也可以通过网络平台上传，让学生自行浏览分析。